Tugas 2 Edy Mtk

Silahkan klik link dibawah ini:

https://forms.gle/u4WTX6qmsUnxMQS88

MATERI 8.2

BARISAN ARITMATIKA

 

A.   Pengertian barisan aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih setiap dua suku berurutan nilainya selalu tetap atau sama. Selisih yang selalu sama ini dinamakan dengan beda.

Contoh:

1)    Barisan 2, 4, 6, 8, 10, … merupakan barisan aritmatika dengan beda = 2 karena selisih setiap dua suku yang berurutan selalu sama yaitu 2

2)    Barisan 20, 17, 14, 11, … merupakan barisan aritmatika dengan beda = 3  karena selisih setiap dua suku yang berurutan selalu sama yaitu

 

Perhatikan bahwa:

2,     4,      6,    8,     10, …

 

 

20,      17,     14,     11, ….

 

 

Secara sederhana, dapat dikatakan bahwa barisan aritmatika adalah barisan bilangan dengan aturan ditambahkan atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

 

B.   Rumus suku ke-n Barisan Aritmatika

Diketahui barisan aritmatika:

Suku pertama (U₁) suatu barisan aritmatika sering dilambangkan dengan a, sedangkan beda barisan aritmatika dilambangkan dengan b.

Beda (b) dihitung dengan cara mengurangkan suatu suku dengan suku sebelumnya.

Jadi, b = U₂ – U₁ atau U₃ – U₂ atau U₄ – U₃ dan seterusnya.

Untuk menentukan suku ke-n suatu barisan aritmatika, digunakan rumus: U_n = a + (n – 1)b

Contoh soal:

Diketahui barisan bilangan 8, 11, 14, 17, 20, …

Tentukan:

a.    Rumus suku ke-n

b.    Nilai suku ke-26

Jawab: barisan di atas adalah barisan aritmatika dengan a=8 dan b = 3

a.    Rumus suku ke-n:

U_n = a + (n – 1)b

U_n = 8 + (n – 1)3

U_n = 8 + 3n – 3

U_n = 3n + 5

b.    U₂₆ = 3 x 26 + 5 = 78 + 5 = 83